You are here

158γ

Please add a search word

T= Testimonium  F= Fragmentum  E=  Επιγραφή / Inscription

Diogenes Laertius 7.71-72:

(1) τῶν δ' οὐχ ἁπλῶν ἀξιωμάτων ↓ συνημμένον μέν ἐστιν, ὡς ὁ Χρύσιππος

ἐν ταῖς Διαλεκτικαῖς φησι καὶ Διογένης ἐν τῇ Διαλεκτικῇ τέχνῃ, τὸ συν-

εστὸς διὰ τοῦ «εἰ» συναπτικοῦ συνδέσμου. ἐπαγγέλλεται δ' ὁ σύνδεσμος

οὗτος ἀκολουθεῖν τὸ δεύτερον τῷ πρώτῳ, οἷον «εἰ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστι».

(2) παρασυνημμένον δέ ἐστιν, ὡς ὁ Κρῖνίς φησιν ἐν τῇ Διαλεκτικῇ τέχνῃ,

ἀξίωμα ὃ ὑπὸ τοῦ «ἐπεὶ» συνδέσμου παρασυνῆπται ἀρχόμενον ἀπ' -

ξιώματος καὶ λῆγον εἰς ἀξίωμα, οἷον «ἐπεὶ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστιν». ἐπαγ-

γέλλεται δ' ὁ σύνδεσμος ἀκολουθεῖν τε τὸ δεύτερον τῷ πρώτῳ καὶ τὸ

πρῶτον ὑφεστάναι. (3) συμπεπλεγμένον δέ ἐστιν ἀξίωμαὑπό τινων

συμπλεκτικῶν συνδέσμων συμπλέκεται, οἷον «καὶ ἡμέρα ἐστὶ καὶ φῶς

ἐστι». (4) διεζευγμένον δέ ἐστιν ὃ ὑπὸ τοῦ «ἤτοι» διαζευκτικοῦ συνδέ-

σμου διέζευκται, οἷον «ἤτοι ἡμέρα ἐστὶννὺξ ἐστιν». ἐπαγγέλλεται δ' ὁ

σύνδεσμος οὗτος τὸ ἕτερον τῶν ἀξιωμάτων ψεῦδος εἶναι. αἰτιῶδες δέ

ἐστιν ἀξίωμα τὸ συντασσόμενον διὰ τοῦ «διότι», οἷον «διότι ἡμέρα ἐστὶ

φῶς ἐστιν»· οἱονεὶ γὰρ αἴτιόν ἐστι τὸ πρῶτον τοῦ δευτέρου.

Διογένης Λαέρτιος 7.71-72:

(1) Ἀπὸ δὲ τὰ μὴ ἁπλᾶ ἀξιώματα ὑποθετικὰ εἶναι, ὅπως λέει ὁ Χρύ-

σιππος στὰ Διαλεκτικά του συγγράμματα καὶ ὁ Διογένης στὴ Διαλεκτικὴ

τέχνη, αὐτὰ ποὺ συντίθενται μὲ τὸν ὑποθετικὸ σύνδεσμο «εἰ». Ὁ σύνδε-

σμος αὐτὸς δηλώνει ὅτι τὸ δεύτερο ἀκολουθεῖ ἀπὸ τὸ πρῶτο, ὅπως «ἂν

εἶναι ἡμέρα, εἶναι φῶς». (2) Συμπερασματικὸ δὲ εἶναι, ὅπως λέει ὁ Κρίνις

στὴ Διαλεκτικὴ τέχνη, τὸ ἀξίωμα, τὸ ὁποῖο συνδέεται μὲ τὸν σύνδεσμο

«ἐφ' ὅσον» ἀρχίζοντας ἀπὸ ἀξίωμα καὶ καταλήγοντας σὲ ἀξίωμα, ὅπως

«ἐφ' ὅσον εἶναι ἡμέρα εἶναι φῶς». Ὁ σύνδεσμος αὐτὸς δηλώνει ὅτι τὸ

δεύτερο ἀκολουθεῖ ἀπὸ τὸ πρῶτο καὶ τὸ πρῶτο εἶναι ἀληθινὸ (ὑφίστα-

ται). (3) Συμπλεκτικὸ εἶναι τὸ ἀξίωμα, ποὺ συμπλέκεται μὲ τοὺς συμπλε-

κτικοὺς συνδέσμους, ὅπως «καὶ ἡμέρα εἶναι, καὶ φῶς εἶναι.» (4) Διαζευ-

κτικὸ δὲ εἶναι τὸ ἀξίωμα ποὺ δηλώνει διάζευξη μὲ τὸν διαζευκτικὸ σύν-

δεσμο «ἢ» ὅπως «ἢ εἶναι ἡμέρα ἢ εἶναι νύκτα». Ὁ δὲ σύνδεσμος αὐτὸς

δηλώνει ὅτι τὸ ἕνα ἀπὸ τὰ δύο ἀξιώματα εἶναι ψευδές. Αἰτιολογικὸ δὲ

εἶναι τὸ ἀξίωμα ποὺ συντάσσεται μὲ τὸ «διότι», ὅπως «διότι εἶναι ἡμέρα,

εἶναι φῶς». Γιατὶ μοιάζει νὰ εἶναι αἴτιο τὸ πρῶτο τοῦ δευτέρου.

Σχόλια: 

ἀπ. 158β καὶ γ:
Στὸ ἀπ. 158β (Διογ. Λαέρτ. 7. 69-70) τὰ ἀξιώματα χαρακτηρίζονται ἁπλὰ (ἐφ' ὅσον συντίθενται ἀπὸ ὑποκείμενο καὶ κατηγόρημα) καὶ διακρίνονται σὲ ἀρνητικὰ καὶ θετικά. Ἀνάμεσα στὰ θετικὰ ξεχωρίζουν τρεῖς τύποι προτάσεων: Οἱ ὁρισμένες, οἱ κατηγορικὲς καὶ οἱ ἀόριστες. Ὁρισμένες εἶναι αὐτές, στὶς ὁποῖες τὸ ὑποκείμενο δηλώνεται μὲ δεικτικὴ ἀντωνυμία, συνοδεύεται δὲ ἀπὸ μιά, πρέπει νὰ ὑποθέσουμε, χειρονομία δείξης. Κατηγορικὲς εἶναι αὐτές, ποὺ ἔχουν ὡς ὑποκείμενο ἕνα γενικὸν ὅρο (π.χ. ὁ Σωκράτης, ἕνας ἄνθρωπος) καὶ ἀόριστες αὐτές, στὶς ὁποῖες τὸ ὑποκείμενο εἶναι μιὰ ἀόριστη ἀντωνυμία (π.χ. κάποιος βαδίζει). Κατ' ἐξοχὴν ἀξιώματα, ποὺ ἀληθεύουν ἢ ψεύδονται, εἶναι γιὰ τοὺς Στωικοὺς τὰ ὁρισμένα, δεικτικὰ ἀξιώματα, γιατὶ ἡ ἀλήθεια τους βεβαιώνεται ἐμπειρικὰ μὲ τὴ δείξη καὶ ἔχουν ὡς γνωστικὸ κριτήριο τὴν καταληπτικὴ ἐντύπωση (φαντασία), «ὅταν τὸ κατηγόρημα, λ.χ. βαδίζει, ἀνήκει στὰ πράγματα ποὺ δείχνουμε» (ἀπ. 159α). Ἡ ἀλήθεια τῶν κατηγορικῶν καὶ τῶν ἀορίστων ἀξιωμάτων ἐξαρτᾶται ἀπὸ τὴν ἀλήθεια τῶν δεικτικῶν ἀξιωμάτων, μὲ τὰ ὁποῖα εἶναι δυνατὸν νὰ συνδέονται.
Τὰ σύνθετα, μὴ ἁπλὰ ἀξιώματα (ἀπ. 158γ), συγκροτοῦνται ἀπὸ τὸν συσχετισμὸ ἁπλῶν μὲ ἀντίστοιχους συνδέσμους ὑπὸ μορφὴ μιᾶς ἀκολουθίας. Τότε προκύπτουν συλλογιστικὰ σχήματα ὅπως τὸ ὑποθετικόν, τὸ συμπερασματικόν, τὸ συμπλεκτικόν, τὸ διαζευκτικόν, τὸ αἰτιολογικόν.
Γιὰ τὸν Ζήνωνα καὶ τοὺς Στωικοὺς κυρίαρχη σημασία ἔχει ἡ ὑποθετικὴ μορφὴ τῶν συνθέτων ἀξιωμάτων, γιατὶ ἐξ ἀρχῆς μπορεῖ νὰ στηριχθεῖ ἡ ἀκολουθία τῶν συμβαινόντων στὸν κόσμο. Δὲν εἶναι λοιπόν, ὅπως στὸν Ἀριστοτέλη, ἡ κατηγορικὴ πρόταση καὶ οἱ συλλογισμοί, ποὺ θεμελιώνονται σ' αὐτήν, ποὺ ὁδηγοῦν στὴ γνώση τῶν οὐσιῶν, π.χ.: ὁ Σωκράτης εἶναι Ἀθηναῖος, οἱ Ἀθηναῖοι εἶναι Ἕλληνες, ὁ Σωκράτης εἶναι Ἕλληνας, ἀλλὰ ἡ ὑποθετικὴ πρόταση, ποὺ ἀναφέρεται σ' ἕνα ἐπὶ μέρους ὑπαρκτὸ ὑποκείμενο, ἀπὸ τὸ ὁποῖο προκύπτει τὸ κατηγόρημα, ποὺ τοῦ ἀποδίδεται. Π.χ. ἂν εἶναι ἡμέρα, εἶναι φῶς.
Φαίνεται, ὅτι ὁ Ζήνων εἶχε τὴν εὐαισθησία νὰ ἀνοίξει τὴν ὁδὸ γιὰ τὴ νέα αὐτὴ λογική, ποὺ ὁ Χρύσιππος ἀνέπτυξε διατυπώνοντας μιὰ ποικιλία συλλογιστικῶν σχημάτων.
Βεβαίως γιὰ τὸν Ζήνωνα ἦταν, ὅπως καὶ γιὰ τὸν Ἀριστοτέλη, σημαντικὴ ἡ διατύπωση ὁρισμοῦ τῶν ἐννοιῶν καὶ διαίρεσης τοῦ γένους σὲ εἴδη. Αὐτὸ ὅμως ποὺ ἐνδιέφερε στὶς λογικές του ἀναλύσεις τὸν Ἀριστοτέλη ἦταν οἱ ἔννοιες, τὰ ἴδια τὰ σημαινόμενα καὶ ὄχι τὰ συμβαίνοντα. Ἀντίθετα βασικὴ μέριμνα τοῦ Ζήνωνος καὶ τῶν Στωικῶν ἦταν μὲ τὴν ἀνάλυση τῆς γλώσσας καὶ τῶν σημείων της νὰ φθάσουν στὰ πράγματα, νὰ εἰσδύσουν στὸν εἱρμὸ τῶν συμβαινόντων καὶ νὰ πράττουν. Προέχουσα λοιπὸν σημασία εἶχε ἡ σύλληψη τῆς αἰτιώδους σχέσης, ποὺ καθορίζει τὴν ἐμπειρικὴ πραγματικότητα καὶ σ' αὐτὴ ἀνταποκρινόταν ὁ ὑποθετικὸς συλλογισμὸς καὶ ὁ συναφὴς πρὸς αὐτὸν διαζευκτικός. (Δὲς ἐπίσης Max Pohlenz, Stoa1 I, σσ. 50-51).
Τοὺς τρόπους τοῦ συλλογισμοῦ, ποὺ ἀνέπτυξε ὁ Χρύσιππος, μποροῦμε νὰ τοὺς ἀναγάγουμε σὲ πέντε ὡς ἀκολούθως:
1. Ἂν Α, τότε Β. Ἀλλὰ εἶναι Α. Τότε εἶναι καὶ Β.
2. Ἂν Α, τότε Β. Ἀλλὰ Α δὲν εἶναι. Ἄρα οὔτε Β.
3. Δὲν μπορεῖ νὰ εἶναι ταυτόχρονα Α καὶ Β. Ἀλλὰ εἶναι Α. Τότε δὲν εἶναι Β.
4. Ἢ εἶναι Α ἢ Β. Ἀλλὰ εἶναι Α. Τότε δὲν εἶναι Β.
5. Ἢ εἶναι Α ἢ Β. Ἀλλὰ δὲν εἶναι Β. Ἄρα εἶναι Α.
Σημ. Οἱ διάφοροι μελετητὲς κατὰ τὸν 19ο αἰώνα δὲν εἶχαν ἀναγνωρίσει τὴ σημασία τῆς στωικῆς λογικῆς. Τέτοια παραδείγματα εἶναι ὁ Prantl (Geschichte der Logik im Abendlande2, τόμ. I, Leipzig 1885), καθὼς ἐπίσης ὁ Zeller3 καὶ ὁ Überweg. Πρῶτοι οἱ Γάλλοι μελετητὲς ἀνακάλυψαν τὴν ἰδιαιτερότητά της καὶ τὴν ἀντιστοιχία της πρὸς σύγχρονες μορφὲς λογικῆς. Ἀναφέρουμε σχετικὰ τοὺς Brochard, La logique des Stoïciens4. (Archiv für Geschichte der Phil. 1892), E. Bréhier, Chrysippe5, Paris 1910, A. Reymond, La logique stoïcienne6 (Revue de théol. et de phil. modern, Paris 1929, σσ. 161-171) καὶ Mme A. Virieux-Reymond, La logique et l'épistémologie des Stoïciens7, Lausanne, 1949. Ἐπίσης τούς: J. Lukasiewicz, Zur Geschichte der Aussagenlogik8 (Annalen der Phil. τόμ. XIII, Heft I, Congress of Prague, 1935), M. Pohlenz, Die Stoa1 I, Göttingen 1948, σσ. 4, 7-51, καὶ B. Mates, Stoic Logic9 (Un. of California, Berkeley 1953).

  1. Pohlenz, M. (1964), Die Stoa. Geschichte einer geistigen Bewegung, Vols. I-II, Götingen.a↑ b↑
  2. Prantl, C. (1855), Geschichte der Logic im Abendlande, Vol. I, Leipzig.
  3. Zeller, E. (1880), Die Philosophie der Griechen, 3d ed., Leipzig.
  4. Brochard, V. (1892), La Logique des Stoiciens , Archiv für Geschichte der Philosophie 5: 449-468.
  5. Bréhier, E. (1950), Chrysippe et l'ancien stoïcisme, Paris.
  6. Reymond, A. (1929), La logique stoïcienne, Revue de théol. et de phil. modern 161-171.
  7. Virieux-Reymond, A. (1950), La logique et l'épistémologie des Stoïciens, Lausanne.
  8. Lukasiewicz, J. (1935), Zur Geschichte der Aussagenlogik , Leipzig.
  9. Mates, B. (1973), Stoic Logic, Berkeley.